太陰暦（たいいんれき）は、月の満ち欠けの周期を基にした暦（暦法）である[1]。https://ja.wikipedia.org/wiki/太陰暦
…1太陰年は、29.530589日×12 = 354.36707日である。
1太陰年は1太陽年(365.242189日)に比べて約11日短く、季節に対して3年で1月以上の誤差が出る。
360は、365日の太陽年と355日の太陰年のちょうど中間に位置するので、それを選んだのです。…
バビロニアは、今から 4000 年ほど前に存在した古代メソポタミアの国家で、現在のイラクと同じくらいの地域です。
聞いたことがないかもしれませんが、彼らのおかげで、 1 円は 360 度、 1 分は 60 秒、 1 時間は 60 分、 1 日は 24 時間です。
「なぜ円は360度」https://www.hokusei-ghs-jh.ed.jp/principal_blog/12326/#:~:text=それは、バビロニア人に由来します。 バビロニアは、今から 4000 年ほど前に存在した古代メソポタミアの国家で、現在のイラクと同じくらいの地域です。 聞いたことがないかもしれませんが、彼らのおかげで、 1 円は 360,1 時間は 60 分、 1 日は 24 時間です。
…60は非常に多くの数字で割り切れるので、彼らにとって60進法は理にかなっていたのです。
旧暦360日（きゅうれきさんびゃくろくじゅうにち）は、日本の新暦であるグレゴリオ暦以前に使用していた旧暦である太陰太陽暦の和暦の日附のページへのメタリンクである。
なお、項目名の「360日」という日数は、太陰太陽暦における1か月の日数は月に固定されず年毎に各月の大小である29日30日を変えていることから、
近似的に12か月×30日で360としたものである。https://ja.wikipedia.org/wiki/旧暦360日
360…
…360は高度に合成された数字です。
もしバビロニア人が円の度数として100を使っていたとしたら、9つの数字で割らないと整数にならないので、計算が非常に難しくなります。
(1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100). 360は24個の数字で割ることができます
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360).
これにより、一般的な計算が非常にやりやすくなりました。
9つの数字で割らないと整数にならない…
0を含むという考え方もある. https://manabitimes.jp/math/1232
自然数の公理. 自然数（高校数学） 流儀1．自然数とは正の整数のことである。
…古代中国人は「天は丸く、地は方形」というふうに信じており、
想像の中では天は半球形の笠のように大地を覆い、
その中心には北極と北斗星があります。
大地は碁盤のような四角形で、その中心が現在の洛陽一帯です。
ちょっとした幾何学の知識があれば、この「丸い」天で「四角形」の地を覆うのは無理があると気付くのですが、
古代中国人はこのような矛盾があってもなおこの概念を信じてきました。
その理由は単純です。
それが「天」に対する直感的な観測と「地」に対する想像的推測に一致するからです。
昼間の太陽、夜の月や星を観察すると、全て東から西へ、あるいは右から左へと北方の「軸」を中心に回転しています。
まさに天は「笠」のような形ではないか、という結論に至りました。https://www.jcipo.org/theme01/3698/
「天は丸く、地は方形」…
オイラーの定理 (平面幾何学)https://ja.wikipedia.org/wiki/オイラーの定理_(平面幾何学)
【オイラーの多面体定理と正多面体】とある「球面幾何学(Spherical Geometry)」の出発点…
正六面体と正十二面体の間の往復(「屋根掛け法」とは何か？https://qiita.com/ochimusha01/items/5f8dbf33bac5b7227a11
…「屋根掛け法」によって正八面体一個(Octahedron,面数8(+8)/辺数12(*2))へ(断面数0→1,立方対角線3→3)。
…正四面体(Tetrahedrons)と正三角形(Triangles)が分類される範疇。正三角形は自己相似変換により複数と単数の間、さらには双対変換によって正六角形(Hexagon,面数1/辺数6)との間を往復する。
正三角形は自己相似変換により複数と単数の間、さらには双対変換によって正六角形(Hexagon,面数1/辺数6)との間を往復する。
蓋天説はグノーモーン（髀）による日影の観察に基づいたもので、 周髀説 （しゅうひせつ）ということもある。
周髀説（しゅうひせつ）https://www.wikiwand.com/ja/蓋天説
…1年を通じて昼夜の長さが変化すること、すなわち太陽が南北に上下することは、
太陽の日周運動の軌道である北極を中心とした同心円の大きさが季節により変化すると考えられた。昼の最も長い夏至のときは円が最も小さくなって北極に近い軌道をとる。これを「内衡」と呼ぶ。逆に昼の最も短い冬至のとき円が最も大きくなって北極から離れた軌道をとる。これを「外衡」と呼んでいる。さらに内衡と外衡の間を6分割し、その境界となる7つの同心円を内衡から順に第一衡・第二衡・第三衡…第七衡とし、それぞれを二十四節気の中気に当てはめ、その衡と衡の間を第一間・第二間・第三間…第六間とし、それぞれ二十四節気の節気に当てはめた。これを総称して七衡六間と呼ぶ。蓋天説ではこの七衡六間を平面上に写し取った七衡六間図が用いられた。
昼の最も長い夏至のときは円が最も小さくなって北極に近い軌道をとる。これを「内衡」と呼ぶ。逆に昼の最も短い冬至のとき円が最も大きくなって北極から離れた軌道をとる。これを「外衡」と呼んでいる。さらに内衡と外衡の間を6分割し、その境界となる7つの同心円を内衡から順に第一衡・第二衡・第三衡…第七衡とし、それぞれを二十四節気の中気に当てはめ、その衡と衡の間を第一間・第二間・第三間…第六間とし、それぞれ二十四節気の節気に当てはめた。これを総称して七衡六間と呼ぶ。蓋天説ではこの七衡六間を平面上に写し取った七衡六間図が用いられた。
これを「内衡」と呼ぶ。
逆に昼の最も短い冬至のとき円が最も大きくなって北極から離れた軌道をとる。
これを「外衡」と呼んでいる。
さらに内衡と外衡の間を6分割し、その境界となる7つの同心円を内衡から順に第一衡・第二衡・第三衡…第七衡とし、
それぞれを二十四節気の中気に当てはめ、その衡と衡の間を第一間・第二間・第三間…第六間とし、それぞれ二十四節気の節気に当てはめた。
これを総称して七衡六間と呼ぶ。
蓋天説ではこの七衡六間を平面上に写し取った七衡六間図が用いられた。
平面図が円だったら、立体は円柱か円錐か球だとイメージできるよね。
３つとも上から見たら、円に見えるhttps://kyoukasyo.com/junior-high-school/projection-views-of-solids/
古代中国の数学. 周髀算経 における (3, 4, 5)三角形の視覚的な証明。
紀元前500-200年. 甲骨文字 の数字体系. 算木 で表した十進法.
甲骨文字 の単純な数学は、 殷代 （紀元前1600-1050年）まで遡る。
現存する最古の数学書物の一つが、 周代 （紀元前1050-256年）に書かれて多大な影響を与えた『 易経 』である。
中国の数学 https://ja.wikipedia.org/wiki/中国の数学
…中国の数学と古代地中海世界の数学は『九章算術』が最終形に達するまでほぼ独立に発展してきたと考えられている。
少なくともローマ時代からは、既知の文化的交流を通じて、アジアをまたいだ思考の交流も若干は行われていた可能性がある。
多くの場合、古代社会の数学要素は幾何学や数論といった現代数学の分野で後に見つかる初歩的な結果に対応している。
例えば、ピタゴラスの定理は周公旦の時代に証明されている。
パスカルの三角形の知識は、宋時代の博学者である沈括など、パスカルよりも数世紀前から中国に存在していたことも示されている[5]。
…殷代以来、中国人はすでに十進法を完全に開発していた。
初期の頃から中国人は基本的な四則演算（これは極東の歴史を支配した）、
代数、方程式、そして算木を用いることで負の数を理解していた[要出典]。
中国人は天文学で使うための算術および高等代数学により焦点を当てていたが、
彼らはまた負の数、代数幾何学（中国幾何学のみ）、小数の使用法を開発する先駆けにもなった。
中国で最古となる幾何学の研究は、墨子（紀元前470-390年）の弟子により編纂された
紀元前330年頃の哲学的な正典『墨子』から始まっている。
『墨子』は、物理科学に関連した多くの分野のさまざまな側面を説明し、同様に数学に関する小さくも豊富な情報を提供した[注 1]。
それは幾何学的な点の「原子的な」定義を提示しており、線がパーツに分けられると、残りのパーツを持たない
（要はこれ以上小さく分割できない）部分すなわち線の最端を形成するものが点である、と述べている[7]。
ユークリッドの最初と3番目の定義およびプラトンの「線の始まり」と非常によく似ており、
『墨子』は「点は出産時における胎児の頭の位置のように（線分の）終わりあるいは始まりにあるかもしれない。
（その不可視性に関して）それに類似するものは何もない」と述べている[8]。
デモクリトスの原子論者と同様に、『墨子』は点が最小単位であり半分にすることはできない、それ以上は「何もない」から分割できない、と述べた[8]。
「長さの比較」や「平行」の定義を提示しながら[9]空間および有界空間の原則とともに[10] 、た[11] 。
同書は、体積の定義とともに、円周、直径、半径という単語認識を提示した[12]。
同じ長さの2線は常に同じ場所で終わると述べた[8]。
また、厚さの質がない平面は互いに接触することができないため積み重ねることができないという事実も説明してい
…円周率の計算
『九章算術』の問題では、球の表面積など円や球に関連した問題を計算する際に、円周率を3に等しいとしている[22]。
円周率が3であると計算するための明示公式はテキストに出てこないが、
この数値は『九章算術』のほか同時代に作成された『考工記』の問題でも共に使用されている[16]。
歴史家は、円周率の数値が円周と円の直径の間の（およそ）3：1という関係を用いて計算されたと考えている[22]。3]。
幾人かの漢代の数学者はこの数値を改善しようと試みており、例えば劉キンは円周率を3.154と推定したと考えられている[3]。
彼がこの推定値をどのように計算したかについての明確な方法や記録はない。
…李冶は天元術に基づいた代数幾何学の形式について調べた。
彼の著書『測円海鏡』は、ピタゴラスの定理を使う従来の方法ではなく、
代数によってこの幾何学問題を回すことにより円を三角形に内接するというアイデア革命をもたらした。
この時代の郭守敬はまた、正確な天文計算のために球面三角法に取り組んだ。
数学史のこの時点では、現代西洋数学の多くが中国の数学者によってすでに発見されていた。
· 古代中国では「九」が最大の数字とされていました。 https://www.1chinese.com/ala/2102/
それで最高権力者である皇帝にまつわる物事の多くに「 九 」という数字が用いられました。
中国人が好きな数字と言えば六や八、九ですね。
反対に嫌われる数字は四です。
また三は多くの意味を持ち、古典や物語でもよく出てきます。
記数法https://www.weblio.jp/wkpja/content/九進法_記数法
九進記数法とは、9 を底とする位取り記数法である。
九進法では、0から8までの九種類の数字を用い、九を10。以降も、十進法18は 20、十進法27は 30、十進法32は 35、十進法81は 100、十進法729は 1000。
以降も、十進法18は 20、十進法27は 30、十進法32は 35、十進法81は 100、十進法729は 1000。
必要に応じ、九進記数法の表記は括弧および下付の 9、十進記数法の表記を括弧及び下付きの10 で表す。
九進記数法で表された数を九進数と呼ぶ。
十進法18は 20…
360°÷18＝20
360°÷20＝18
365.25日÷19＝19.22…日
√365.25＝129.11…
円はなぜ360度なの？【一周・一回転が360°や2πで表される理由】https://integraldx.info/around-the-circle-213
…②10、12、60の３つで割り切れる数字だから
円周率の平方根値は半径1の円と全く同じ面積を正方形にしたときの1辺の長さじゃないの。
つまり円周率の平方根値を1辺とする正方形を描けば半径1の円の面積とおなじ正方形がかけるというわけだ。https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5997326.html
正方形がかける… |