点,方 形の中心を0と する。これら2本の対角線こ そ,直弧文の「直」と称されるものである。
そうして この2本 の対角線が方形を四分する。
直 弧 文 考 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsgs1967/39/Supplement1/39_Supplement1_151/_pdf
…わが国古代の幾何文様には,三 角文,円 文な どがあ るけれ ども,
そ れ らは文様の最 小要素 をいうのであって,
三 角形な り円形な りが複数で並置 されることか ら装飾文様 となるものである。
しか し直弧文 は,直 線 と円弧 とい う2種 類 の幾何形が組み合わ された もので,
それ 自体そのままで まとまりがあ り,それな りの装飾効果 をもっているものであ る。
3.直 弧文 分析 作例1― 千足 古墳石
千足古墳の石障板石 に浮彫 として刻 まれた,典 型的な方形直弧文であ る(図2)。
ほとん ど正方形 をなす外郭の方形に囲まれた図様が,
一 つの単位 として縦縞文 を間 に挟んで横 に繰 り返え し配列されて いる。
2本の対角線 によ って4区 に分かれ,そ の2区 か ら3区,
帯状テープが対角線の交点0を 中心 とす る小 円を,と りま くよ うに刻まれて いる。
1区 だけは趣き を異に して,魚 の尾鰭のよ うな形が2枚 重ってみ えて いる。
以上が この作例 の大略で ある。
ところで,こ の直弧文の 「弧」の線 は,果 して正 しい円弧であるかどうか。
それを調べてみよ うと図に コンパス を当ててみる と,
主 な弧線 はほ とん どすべて,ほぼ正 しい円の一部 とな っている ことが解 った(図3)。
この ことか ら古墳時代の作者は,コ ンパ ス,あるいはそれに類する何 らかの道具を用いていたのではな いか と思われてきた。
※ （私的に ↓ は、平行移動を感じます。リンゴの皮むき？）
これ らの円弧 はすべて帯状テープの縁辺なのである。
対角線の交点0を 中心 とす る小 円をと りまいて,流 れ るよ うに配 された帯状テープ,
そ れ らの中で この図で まず眼につ くのは,3区の小円の下部か ら,4区 へ廻 り,
そ こか ら大 き く反転 して3区 の下方 を廻 り2区 へ至 るテープである。
これ を逆 に辿 ってみる と,4区 か ら中心 の小 円の下 を廻 って3区 か ら2区 へつながるが,
そ れが対角線ADと交わる ところが変曲点で,
下向 きの 円弧が上向きとな り,方 形の右辺BDに 至 って終 る。
この反転す る帯状テープが,こ の直弧文の主調 となうて いるよ うにみえる。
以上で2区,3区,4区 にわた るテー プの流れはかな りは っき り把握で きたが,
1区 の二 つの鰭形はそれとどのよ うに関連す るのであ ろうか。
…作例2― 貝輪(紫 金 山古墳 出土)
…この貝輪の直弧文 には,人 の字 形が五 つある。
右からみて いけば,大 きな渦文か ら飛び出 した二つの人の字形,
渦 文の中心付近にひそむ一つ,そ うして左方の輪状テープの中にみえ るX字 状 一
これ は上下 につなが った二つの人の字形 とみ ることができる。
人の字形は運動の逆転す ると ころである。
これ ら五つの人の字形 は,全 体の流れのアクセ ン トとなって,た るみのない躍動の形 を示 して いる と考 える ことがで きる。
※ （私的に ↑ は、円と円の接点の画像https://www.bing.com/images/search?q=円と円の接点&qpvt=円と円の接点&form=IGRE&first=1）
図8 長 砂連古墳の直弧文 ※ （私的に ← は、フィボナッチ数からつくる最も美しい螺旋 https://analytics-notty.tech/fibonacci-and-spiral/）
フィボナッチ格子 https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20130906/1378460716
一様分布：超立方体・超球面・超円板 https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20150129/1422494357
球面上に均一にランダム分布する点群を生成するhttps://cvtech.cc/uniform-random-on-sphere/
簡単のために単位球を考えます。
乱数tで緯度を決め、乱数uで経度を決めます。
ただし、緯度ごとに、緯線の長さが異なるため、球面上に均一に分布させるために、
この緯線の長さに比例した頻度でtを生成する必要があります。
緯線の長さに比例した頻度でtを生成…
. 地理です。 この黒い緯線の長さを求めよ。 線は北緯60°である。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13224191678
解説には 赤道全周は40000km。 線は北緯60°である。 北緯60°は赤道全周の半分であ …
…黒い緯線の長さが求まり、2×cos60度×赤道上の半径×円周率=cos60度×赤道上の直径×円周率。
赤道上の直径×円周率は40000kmなので、cos60度×40000km。
cos60°=1/2ですから、20000kmと求まります。
フィボナッチ 球面 世界地図の画像 https://www.bing.com/images/search?q=フィボナッチ 球面 世界地図&qpvt=フィボナッチ 球面 世界地図&form=IGRE&first=1
…(5)人の字形
「人」 とい う文字 は本来,外 接す る2円 の一部の形であ り,
直 弧文 にみえ る人の字形は,す べて動 きの流れ が逆転す るところで ある。
作例2のX状 の形 は,人の上に もう一 人倒立 した人 を重ねた形 であ り,
作 例
1,作 例3の テー プの逆転す るところの形 も,人 の字を二 つつないだ形で ある。
その一つ,作 例1の テー プは,見 方 によ ってはその内側の線 が下方手前 にきて,
外側の線よ りも高い位置 にあるよ うに もみえる。
それを延長 してテープの両端 をつな ぐと,メ ビウスの帯 にな るであろ う。
このように恣意的に見た くもな るのが直弧文の魅力なのである。・・・・
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