投稿者：松本@GPF
トルク値がゴムの断面積の1.5乗に比例する件、私の能力で解明は無理ですが最大巻き数との関係は分かりました。
図で一定長のゴム束がありその最大巻き数はR、その時の最大トルクはTとします(グラフの黒線)。
次にゴム束の長さはそのままで断面積をN倍にします。
新しいトルクカーブは最大巻き数の減を反映して一定比率だけ左に縮小、更にエネルギーがN倍になるのを反映して
？倍の比率だけ上に伸びます。
言われている様に最大巻き数はゴムの断面積の平方根に比例する
としたら新しい最大巻数はR/ (N^0.5)になります。
そのカーブが赤線です。
エネルギーがN倍になるのを反映して赤線の下の面積は黒線の下の面積のN倍になります。この条件を式にすると:
RxTxN=(R/(N^0.5))x(Tx?)
これを変形して
？= (RxTxN)/((R/(N^0.5))xT)=Nx(N^0.5)=N^1.5
つまり赤線の最大トルクは黒線の最大トルクの「Nの1.5乗倍」となります。Nは断面積に比例しているので最大トルクは断面積の1.5乗に比例します。
更に赤のカーブは黒のカーブをNの1.5乗倍上に拡張しているのでゴムの全域でトルクは断面積の1.5乗に比例します。
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